Druhým zdrojem karaimské halachy je logické odvozování הֶקֵּשׁ Hekkéš.
Jedná se o nábožensko-právní předpisy, které sice v textu Zákona přímo nenajdeme, můžeme je ale logicky odvodit z v Zákoně uvedených מצוות nebo výroků.

Rav Elijahu Bašjači uvádí sedm metod a pravidel logického odvozování:

1) Pokud je nějaké přikázání v jednom verši nejednoznačné nebo nejasné, lze ho vyjasnit pomocí jiného verše.

Například verš 5M 25:5 obsahuje příkaz, že se muž musí oženit s manželkou svého zemřelého bratra, pokud spolu neměli žádné děti.
Slovo אָח bratr má ale více významů; může se jednat v doslovném slova smyslu o sourozence, ale i v širším slova smyslu o příbuzného obecně.
Z jiných míst Tóry však víme, že se v tomto případě jedná o příbuzného v širším slova smyslu.
Zaprvé Tóra ve verši 3M 18:16 zakazuje pohlavní styk s bratrovou manželkou; to znamená, že se musí ve verši M5 25:5 jednat o vzdálenějšího příbuzného.
Zadruhé, z příběhu moábitky Rút vyplývá (Rút 3 a 4), že příbuzný jejího zesnulého manžela byl způsobilý přikázání obsažené ve verši 5M 25:5 splnit. *

* Někdo by mohl namítnout, že příběh Onana a Támar (1M 38) je důkazem toho, že je nutné chápat výraz bratr doslovně. Naši učenci tento názor odmítají, neboť zmíněný příběh se odehrál dlouho před darováním Tóry a zakázáním incestu.

2) Z konkrétního přikázání můžeme odvodit přikázání obecné.

Například je psáno **: Když se narodí tele, jehně nebo kůzle, ať zůstane po sedm dní u své matky. Teprve počínaje osmým dnem dojde zalíbení jako dar ohnivé oběti Věčnému. (3M 22:27)

** Tento příklad není převzat z knihy אדרת אליהו ale z knihy יריעות שלמה (1890).

Toto přikázání je očividně aktem milosrdenství, proto můžeme tvrdit, že se vztahuje i na porážky výše uvedených druhů zvířat pro jiné než obětní účely.
Přikázání dále můžeme zobecnit i pro všechny ostatní druhy zvířat, neboť milosrdenství by se nemělo selektivně vztahovat pouze na vybrané druhy zvířat; ale obecně na všechny druhy.

3) Obdobné situace lze řešit podle jednoho pravidla.

Například verš 3M 18:14 zakazuje odkrýt nahotu otcova bratra; na základě tohoto zákazu lze dojít k závěru, že bychom neměli odkrýt ani nahotu matčina bratra.

4) Pokud pravidlo platí pro méně závažný případ, platí i pro závažnější případ. ***

Například není přímo zakázáno odkrýt nahotu vlastní dcery; verš 3M 18:10 ale zakazuje odkrýt nahotu své vnučky, tedy dcery svého syna nebo dcery své dcery.
Z toho zákazu lze odvodit, že pokud je zakázáno odkrýt nahotu své vnučky, o to víc je zakázáno odkrýt nahotu své dcery.

*** Pravidlo známé v sekulární právní interpretaci jako Argumentum  A FORTIORI.

5) Lingvistická analýza.

K závěrům, které nejsou výslovně řečeny můžeme dojít i lingvistickou analýzou textu. 
Například jedním z mnoha důvodů, proč můžeme tvrdit, že počátek nového kalendářního měsíce připadá na novoluní je skutečnost, že hebrejsky se (kalendářní) měsíc řekne חֹדֶשׁ, toto slovo je odvozeno od kořene חדשׁ, stejně jako slovesa obnovit חִדֵּשׁ, být obnovený חֻדַּשׁ a přídavné jméno nový חָדָשׁ.  
To napovídá, že kalendářní měsíc závisí na obnově čehosi.
A protože je kalendářní měsíc někdy označován slovem יָרֵחַ měsíc (například ve verši 6:37 První knihy Královské), je jasné že se jedná o obnovu měsíce, tedy že počátek nového kalendáře určuje novoluní.
Skutečnost, že nový kalendářní měsíc připadá na novoluní potvrzuje i tradice (jho dědictví) סבל הירושה. 

6) Platnost zákona lze rozšířit na základě zdravého rozumu i bez opory v textu.

Například verš 2M 23:19 zakazuje pouze vařit kůzle v mléce jeho matky. **
Přesto ale lze tvrdit, že je kůzle (mládě) uvařené v mléce své matky zakázáno i konzumovat; neboť pokud je zakázáno nějaké jednání, je zakázán i produkt tohoto jednání. ****

**** Ačkoli naši učenci zákaz vaření kůzlete (mláděte) v mléce své matky rozšířili i na konzumaci takto vařeného kůzlete (mláděte), obecně konzumaci masa s mlékem či mléčnými produkty nezakazují.

Pozorný čtenář později zcela určitě zaznamená, že rav Elijahu Bašjači zakazuje konzumaci masa mláděte vařeného v mléce jeho matky (produkt zakázaného jednání), připouští ale využívat produkty mezidruhového křížení, které je také zakázáno.
Tento rozpor není jediný, který unikl pozornosti některého z mudrců.
Pohledy na to, kdy je produkt nějakého zakázaného jednání zakázán stejně jako samo jednání a kdy ne, se nejednou liší.
Jedná se o jednu z nejkomplikovanějších oblastí karaimské halachy.
K tomuto tématu podrobněji vrátíme v části věnované zakázaným směsím a křížení.

7) To, co je zakázáno mému protějšku, je zakázáno i mě; respektive to, co je zakázáno jedné straně, je zakázáno i protistraně.

Například verš 3M 18:11 zakazuje sňatek s nevlastní sestrou.
Zákaz řeší vztah dvou párů blízkých příbuzných. *****
Z tohoto verše lze odvodit, že je zakázán sňatek dvou blízkých příbuzných, v případě, že jsou již vzájemně oddáni jejich blízcí příbuzní, respektive sňatek dvou blízkých příbuzných s jinými dvěma blízkými příbuznými.
Například dva bratři si nemohou vzít dvě sestry.

***** Prvním párem je muž, ke kterému je zákaz směřován a jeho otec, druhým párem je jeho nevlastní matka a její dcera (jeho nevlastní sestra). 

Komentář k § 1.5

Logické odvozování karaimské halachy הֶקֵּשׁ Hekkéš slouží dvěma vzájemně souvisejícím, ale odlišným účelům.

הֶקֵּשׁ slouží k odvození zákonů, které nejsou přímo napsány.
Například žádný verš Písma svatého přímo nezakazuje sňatek s vlastní dcerou; tento zákaz je odvozen pomocí 4 pravidla logického odvozování.

A dále pak slouží k objasnění toho, co je psáno.
To platí zejména v případě lingvistické analýzy, která se většinou využívá k objasnění a upřesnění významu textu, ne však k logickému odvození dalšího zákona, respektive rozšíření dopadů toho, co je již přikázáno či zakázáno.
K objasnění a upřesnění významu textu lze využít i první pravidlo logického dovozování.
Například, tak, že srovnáme význam slova שַׁעַטְנֵז ša'atnéc (tkanina z dvojího druhu vláken) ve verši 3M 19:19 s jeho významem ve verši 5M 22:11 (tkanina ze směsi vlny a lnu).

Ač jsou pravidla a metody הֶקֵּשׁ Hekkéš využívány zejména k logickému odvozování zákonů, jsou zároveň úzce spojeny s výkladovou metodou פְּשָׁט Pešát; tzn. že je logické odvozování využíváno k určení smyslu textu.
Například, je jen velmi těžko uvěřitelné, že verš 5M 22:10 zakazuje orání s pomocí společně zapřaženého osla a vola, ale povoluje orbu s pomocí společně zapřažené muly a vola, zejména proto, že je zcela jasné, že se jedná o projev milosrdenství, neboť jeden druh zapřaženého zvířete by byl výrazněji silnější než druh druhý.
Ten, kdo by oral se společně zapřaženou mulou a volem, by technicky vzato jednal v rozporu se smyslem tohoto zákazu.
K určení smyslu textu je využito druhé pravidlo logického odvozování הֶקֵּשׁ Hekkéš.

Otázka duplicity a nadbytečnosti některých metod a pravidel

Čtenář může nabýt dojmu, že pravidla 2, 3 a 7 jsou shodná.
Analyzujme tedy společně užití pravidla číslo 2.
Rav Elijahu Bašjači tvrdí, že je potřeba do zákazu porážky mláďat mladších 8 dní zahrnout kromě Tórou specifikovaných druhů (hovězí dobytek, kozy a ovce) i všechny ostatní druhy.
V tomto případě se jedná o použití druhého pravidla; nicméně ke obdobnému závěru by bylo možné dojít i použitím třetího a sedmého pravidla.

Mezi těmito pravidly existují určité rozdíly, nicméně nebyl nalezen případ kdy by bylo možné použít pouze jedno z těchto třech pravidel.
Jedná se tedy spíše o tři mírně rozdílná pravidla logického výkladu vedoucí ke stejnému závěru.

Je velmi pravděpodobné, že kompilátor seznamu sedmi metod logického odvozování, bez ohledu na to, zda to byl rav Elijahu Bašjači nebo nějaký před ním žijící učenec, seznam sestavil záměrně tak, aby obsahoval právě sedm metod.
Zdá se, že rav Elijahu Bašjači spíše nebyl striktním zastáncem názoru, že je nezbytné k výkladu využívat pouze tyto metody; členění seznamu metod považoval spíše za symbolické než za praktické.
V části věnované krvesmilstvu uvádí rav Elijahu Bašjači jako alternativu seznam rava Ješuy, ten obsahuje devět metod logického odvozování (אדרת אליהו, Zákony krvesmilstva, kapitola 5).
Ješuúv seznam uvedl bez jakéhokoli pokusu sladit ho, se seznamem obsahujících sedm metod.

Druhý stupeň logického odvozování

Je potřeba poznamenat, že většina karaimských učenců, mezi nimi i rav Elijahu Bašjači, odmítala myšlenku druhé úrovně logického odvozování (אדרת אליהו, Zákony krvesmilstva, kapitola 5).
To znamená, že připouštěli pouze logické odvození vycházející z psaného textu Písma svatého.
Logické odvození vycházející z jiného logického odvození považovali za nepřípustné.

Tento pohled vyžaduje hlubší diskuzi, neboť není zcela jasné, čím karaimští učenci toto omezení odvozovaní odůvodňovali.

Předpoklady založené na nebiblických informacích

Termín הֶקֵּשׁ Hekkéš je obvykle chápán jako logické vyvozování závěrů z biblického textu.
Nicméně v některých případech se jedná spíše o logické vyvozování závěrů z biblického textu na základě určitých nebiblických informací.
V případě využití čtvrtého pravidla (resp. pravidla A FORTIORI) se o tom co je méně závažný případ a o tom co je závažnější případ často rozhoduje na základě nebiblických informací.
Obdobně i třetí pravidlo posuzuje to, zda se jedná o obdobnou situaci či ne, na základě nebiblických informací.
Často se jedná o rozhodování založené na základě světských, tedy nenáboženských znalostí.

Pro názornost uvedu jeden příklad.
Karaimští učenci na rozdíl od talmudistů tvrdili, že ženy mají právo iniciovat rozvod; a to navzdory skutečnosti, že verš 5M 24:1 zmiňuje jako iniciátora rozvodu pouze muže.
Karaimští učenci opíraje se o třetí pravidlo logického odvozování tvrdili, že iniciátorem rozvodu může být jak muž, tak i žena.

Jejich tvrzení vychází z předpokladu, že muži a ženy si jsou rovni, tzn. že jsou si rovni i v případě rozvodu.
Dnešnímu čtenáři se může rovnost mužů a žen zdát samozřejmá, v jiných dobách a na jiných místech tato rovnost ale samozřejmá nebyla respektive stále není.

Pravdou ale je, že pokud jde o rovnost mezi mužem a ženou nehovoří Písmo svaté jednoznačně.
V některých případech se totiž ustanovení týkající se mužů a žen vzájemně liší.
Platí to i pro některé zákony týkající se manželství (například zákony o věnu, hořká voda prokletí v případě nevěry).
Předpoklad, že jsou si muži a ženy rovni, a že mají stejné právo iniciovat rozvod tedy vychází spíše než z Písma svatého ze znalosti povahy obou pohlaví.
Měli naši učenci problém docházet k logickým závěrům na základě nebiblických informací?
Pokud je mi známo tak žádný karaimský učenec využití nebiblických zdrojů pro logické odvozování nekritizoval.
Karaimští učenci vycházeli jak z prostého smyslu biblického textu Pešát פְּשָׁט, tak i z poznatků vědy a ze závěrů zdravého rozumu.
Protože je Tóra Božským zjevením, není potřeba se obávat konfrontace s poznatky vědy.
Karaimští učenci považovali filozofii, vědu a Božské zjevení za složky jedné univerzální pravdy.
Karaimští učenci neměli problém využívat nebiblické informace, pokud nebyly v rozporu se zdravým rozumem.

Lpění karaitského judaismu na zdravém rozumu dokazuje i silný důraz rava Elijahu Bašjači na sekulárním vzdělání v jím sestaveném vzdělávacím plánu pro karaimské studenty.
Rav Elijahu Bašjači zastával názor, že by každý karaimský učenec měl mít kromě teologického vzdělání i znalosti matematiky, biologie, astronomie, logiky a jiných světských věd. *

* אדרת אליהו Šestý článek víry - část II

Pokud počítáme תנ״ך jako jedno samostatné dílo, tak učební osnovy sestavené ravem Elijahu Bašjači obsahují více děl sekulárních než náboženských.
Jak již byli zmíněno dříve rav Elijahu Bašjači věřil, že zásadní význam mají právě מצוות, jejichž smysl lze odvodit lidským rozumem.
מצוות, které nelze odvodit lidským rozumem jsou jakýmsi prostředkem umožňujícím dodržovat מצוות, která lze odvodit lidským rozumem.

Zářným příkladem karaimské úcty k zdravému rozumu je rav Šlomo ben Afida ha-Kohen (1836 - 1893); ten zastával názor, že text Písma svatého je potřeba vykládat jinou metodu než Pešát פְּשָׁט ** v případě, že tento výklad odporuje zdravému rozumu nebo pokud odporuje informacím nacházejícím se v jiných částech Písma svatého ***.

** Například metaforicky, alegoricky nebo poeticky.
*** יריעות שלמה, Část II, 3 יריעה

Také rav Elijahu Bašjači zastával názor že metodu Pešát פְּשָׁט nelze použít v případě, že výklad odporuje zdravému rozumu ****; podobně i jiní učenci nahrazovali Pešát jinou metodou, pokud výklad odporoval zdravému rozumu *****.

**** אדרת אליהו  Šestý článek víry - část II
***** Mnohé prorocké vize jsou zcela jasně alegorické a mnohé chvalozpěvy jsou zcela jasně poetické.